Развернутый конспект по заданиям ОГЭ по информатике

1 Количественные параметры информационных объектов

Теоретическая база

Единицы измерения информации: бит (наименьшая единица), байт (8 бит), килобайт (1024 байта), мегабайт (1024 КБ), гигабайт (1024 МБ). Важно помнить, что в информатике используется двоичная система: 1 КБ = 2¹⁰ байт = 1024 байта.

Формула для вычисления объема: I = K × i, где I - общий объем информации, K - количество символов, i - информационный вес одного символа. Для алфавита из N символов: i = log₂N бит.

Практические примеры

Текст содержит 1200 символов. Алфавит состоит из 256 символов. Найти объем текста в битах: i = log₂256 = 8 бит, I = 1200 × 8 = 9600 бит = 1200 байт.

Методические рекомендации

Обучающиеся должны твердо знать степени двойки до 2¹⁰ и уметь быстро переводить между единицами измерения. Особое внимание следует уделить различию между десятичными и двоичными приставками.

Задача: Сообщение занимает 3 страницы по 40 строк, в каждой строке записано 60 символов. Информационный вес символа равен 8 битам. Каков информационный объем всего сообщения в килобайтах?

Решение: Количество символов: 3 × 40 × 60 = 7200 символов.
Информационный объем: 7200 × 8 бит = 57600 бит = 7200 байт = 7,03 КБ (7200 / 1024 ≈ 7,03).

2 Кодирование и декодирование информации

Теоретическая база

Принципы кодирования: каждому символу сопоставляется уникальная последовательность битов. Код должен обладать свойством однозначности декодирования - префиксное свойство (ни один код не является началом другого).

Основные методы кодирования:

Равномерное кодирование (все символы кодируются одинаковым количеством битов)
Неравномерное кодирование (код Хаффмана - частые символы короче)
Табличное кодирование

Практические примеры

Дана таблица кодов: А-00, Б-01, В-10, Г-11. Декодировать: 001011. Разбиваем: 00|10|11 = АВГ. Проверяем префиксность: ни один код не является началом другого.

Задача: Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 0, для буквы Б — кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

Решение: Построим дерево кодирования: А(0), Б(10). Тогда для В и Г можно использовать коды 110 и 111. Суммарная длина: 1 (А) + 2 (Б) + 3 (В) + 3 (Г) = 9 бит.

3 Значение логического выражения

Теоретическая база

Основные логические операции:

НЕ (¬, NOT) - инверсия: ¬0 = 1, ¬1 = 0
И (∧, AND) - конъюнкция: результат 1 только при всех 1
ИЛИ (∨, OR) - дизъюнкция: результат 0 только при всех 0
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (⊕, XOR): результат 1 при разных значениях

Практические примеры

Для выражения (A ∨ B) ∧ ¬C при A=0, B=1, C=1: (0 ∨ 1) ∧ ¬1 = 1 ∧ 0 = 0.

Задача: Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: (X < 5) И НЕ (X < 4)?

Решение: Упростим выражение: (X < 5) И (X >= 4). Это означает, что X должно быть меньше 5 и больше или равно 4. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию: X = 4.

4 Формальные описания реальных объектов и процессов

Теоретическая база

Основные способы описания:

Табличные модели (реляционные базы данных)
Иерархические структуры (деревья)
Сетевые модели (графы)
Математические модели (формулы, уравнения)

Практические примеры

В таблице учеников найти всех, кто изучает физику и имеет оценку выше 4. Необходимо просмотреть столбцы "Предмет" и "Оценка", выбрать записи, удовлетворяющие обоим условиям.

Задача: В таблице представлены данные о продажах товаров за месяц. Сколько товаров было продано в количестве более 50 штук и по цене менее 100 рублей?

Решение: Необходимо отфильтровать таблицу по двум условиям: количество > 50 и цена < 100. Подсчитать количество строк, удовлетворяющих обоим условиям.

5 Простой линейный алгоритм для формального исполнителя

Теоретическая база

Формальный исполнитель - абстрактная система, которая выполняет команды по строго определенным правилам. Имеет систему команд (СКИ) и среду исполнения.

Типичные исполнители:

Робот (движение по клеткам, закрашивание)
Чертежник (рисование отрезков)
Черепашка (движение с поворотами)

Практические примеры

Робот в лабиринте: начальная позиция (1,1), команды "вправо", "вниз", "вправо". Итоговая позиция: (3,2). Важно учитывать препятствия и границы поля.

Задача: Исполнитель Черепашка перемещается на плоскости. Какое число необходимо вписать вместо пропуска в программе, чтобы Черепашка вернулась в исходную точку?
Программа: Вперед(10), Направо(90), Вперед(20), Направо(90), Вперед(?), Направо(90), Вперед(20).

Решение: Черепашка движется по прямоугольнику. Чтобы вернуться в исходную точку, последний отрезок должен быть равен первому: 10.

6 Программа с условным оператором

Теоретическая база

Условный оператор if-then-else:

if условие then
действие1
else
действие2

Практические примеры

if x mod 2 = 0 then
y := x div 2
else
y := x * 3 + 1

Для x=6: 6 mod 2 = 0 (истина), y = 6 div 2 = 3.
Для x=5: 5 mod 2 = 1 (ложь), y = 5 * 3 + 1 = 16.

Задача: Определите, что будет выведено на экран после выполнения фрагмента программы:
a := 10
b := 5
if a > b then
c := a - b
else
c := b - a
write(c)

Решение: Поскольку a > b (10 > 5), выполнится первая ветка: c = 10 - 5 = 5. На экран будет выведено число 5.

7 Информационно-коммуникационные технологии

Теоретическая база

Основные понятия:

IP-адрес (уникальный адрес устройства в сети)
Доменное имя (текстовое обозначение сетевого адреса)
Протоколы (HTTP, HTTPS, FTP, SMTP)
URL-адрес (полный адрес ресурса в сети)

Практические примеры

При скорости 2 Мбит/с передача файла 10 МБ займет: 10 МБ = 80 Мбит, время = 80/2 = 40 секунд.

Задача: Файл размером 2 Мбайта передаётся через некоторое соединение за 64 секунды. Определите время (в секундах), за которое можно передать через то же соединение файл размером 4096 Кбайт.

Решение: 2 Мбайта = 2048 Кбайт. Скорость передачи: 2048 Кбайт / 64 с = 32 Кбайт/с.
Время для 4096 Кбайт: 4096 Кбайт / 32 Кбайт/с = 128 секунд.

8 Запросы для поисковых систем с использованием логических выражений

Теоретическая база

Логические операторы в поисковых запросах:

& (И, AND) - документы, содержащие все указанные слова
| (ИЛИ, OR) - документы, содержащие любое из слов
~ (НЕ, NOT) - исключение слов из поиска

Практические примеры

Запрос: (Москва | Питер) & туризм & ~отели

Содержат "Москва" или "Питер": 500 документов
Содержат "туризм": 300 документов
Содержат "отели": 100 документов

Задача: В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции "ИЛИ" используется символ "|", а для "И" - символ "&". В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц. Сколько страниц будет найдено по запросу (А & Б) | (А & В)?

Решение: Используем формулу включений-исключений: |A&B| + |A&B| - |A&B&C|. Подставляем значения из таблицы и вычисляем результат.

9 Анализирование информации, представленной в виде схем

Теоретическая база

Типы схем:

Генеалогические деревья (родственные связи)
Организационные структуры (иерархия управления)
Схемы дорог и маршрутов (графы с весами)
Блок-схемы алгоритмов

Практические примеры

В генеалогическом дереве найти всех внуков определенного лица - необходимо найти детей его детей, исключив самих детей.

Задача: На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

Решение: Необходимо построить дерево возможных путей из А в З, учитывая направление стрелок, и подсчитать количество уникальных маршрутов.

10 Сравнение чисел в различных системах счисления

Теоретическая база

Основные системы счисления:

Двоичная (основание 2): цифры 0, 1
Восьмеричная (основание 8): цифры 0-7
Десятичная (основание 10): цифры 0-9
Шестнадцатеричная (основание 16): цифры 0-9, A-F

Практические примеры

Сравнить 101₂, 12₈, 9₁₀:

101₂ = 1×4 + 0×2 + 1×1 = 5₁₀
12₈ = 1×8 + 2×1 = 10₁₀
9₁₀ = 9₁₀

Результат: 12₈ > 9₁₀ > 101₂

Задача: Расположите числа в порядке возрастания: 101101₂, 57₈, 2D₁₆, 45₁₀.

Решение: Переведем все числа в десятичную систему:
101101₂ = 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 45₁₀
57₈ = 5×8 + 7×1 = 47₁₀
2D₁₆ = 2×16 + 13×1 = 45₁₀
45₁₀ = 45₁₀
Порядок: 45₁₀ = 101101₂ = 2D₁₆ < 57₈

11 Использование поиска операционной системы и текстового редактора

Теоретическая база

Средства поиска в файловой системе:

Поиск по имени файла (точное совпадение, маски)
Поиск по содержимому файлов
Фильтрация по типу, размеру, дате создания
Использование подстановочных символов (* и ?)

Практические примеры

Найти все файлы изображений в папке: используется маска *.jpg или поиск по типу "Изображения". Для поиска файлов, созданных в определенный период, используются фильтры по дате.

Задача: Какая маска файла позволит найти все файлы с расширением .txt, имя которых состоит из 5 символов, начинается на "doc" и заканчивается на "1"?

Решение: Имя файла: начинается на "doc" (3 символа), заканчивается на "1" (1 символ). Между ними должен быть 1 символ. Маска: doc?1.txt

12 Использование поисковых средств операционной системы

Теоретическая база

Расширенные возможности поиска:

Индексирование содержимого файлов
Поиск по метаданным (автор, ключевые слова)
Сохранение результатов поиска
Создание сложных запросов с несколькими условиями

Практические применения

Поиск документов Word, созданных за последний месяц и содержащих слово "отчет": комбинирование фильтров по типу файла, дате создания и содержимому.

Задача: Какие файлы будут найдены по запросу: размер:>1MB тип:изображение дата:>01.01.2023

Решение: Будут найдены все файлы изображений размером более 1 мегабайта, созданные после 1 января 2023 года.

13 Создание презентации или форматирование текста

Теоретическая база презентаций

Структурные элементы презентации:

Титульный слайд (название, автор, дата)
Слайды содержания с заголовками и текстом
Заключительный слайд
Единообразное оформление всех слайдов

Практические задачи

Создать презентацию из 5 слайдов на заданную тему с использованием единого дизайна, включающую текст, изображения и маркированные списки. Настроить переходы между слайдами и анимацию элементов.

Задача: Перечислите основные принципы создания эффективной презентации.

Решение: 1. Единообразие оформления всех слайдов
2. Ограниченное количество текста на слайде
3. Использование качественных изображений
4. Контрастность цветов для читаемости
5. Размер шрифта не менее 24pt
6. Логическая структура информации

14 Обработка большого массива данных

Теоретическая база работы с электронными таблицами

Основные функции Excel/Calc:

Математические: СУММ(), СРЗНАЧ(), МАКС(), МИН()
Логические: ЕСЛИ(), И(), ИЛИ(), НЕ()
Текстовые: СЦЕПИТЬ(), ДЛСТР(), ЛЕВСИМВ(), ПРОПИСН()
Функции подсчета: СЧЕТ(), СЧЕТЕСЛИ(), СЧЕТЕСЛИМН()

Практические примеры

Обработка таблицы с данными о продажах: вычисление общей суммы продаж, среднего чека, определение самого популярного товара, создание отчета по регионам с использованием сводных таблиц.

Задача: В электронной таблице в ячейке B1 записана формула =2*A1. Какой вид приобретет формула, если ячейку B1 скопировать в ячейку C2?

Решение: При копировании формулы происходит смещение относительных ссылок. A1 сместится на одну строку вниз и один столбец вправо, превратившись в B2. Формула в C2 будет: =2*B2.

15 Короткий алгоритм в различных средах исполнения

Теоретическая база алгоритмизации

Базовые алгоритмические конструкции:

Линейные алгоритмы (последовательность действий)
Разветвляющиеся алгоритмы (условные операторы)
Циклические алгоритмы (повторение действий)

Типичные алгоритмы

Поиск максимального/минимального элемента
Подсчет количества элементов с заданным свойством
Вычисление суммы элементов массива
Проверка условий для элементов последовательности

Задача: Дан алгоритм для исполнителя Вычислитель. Какое число будет получено в результате выполнения алгоритма, если на вход подать число 5?
Алгоритм: Умножить на 3, Вычесть 2, Если результат больше 10, то Прибавить 5, иначе Умножить на 2.

Решение: 5 × 3 = 15
15 - 2 = 13
13 > 10 → 13 + 5 = 18
Ответ: 18

16 Программирование

Теоретическая база программирования

Основные типы данных:

Целые числа (integer)
Вещественные числа (real, float)
Строки (string)
Логический тип (boolean)

Основные операторы: присваивания, арифметические, сравнения, логические.

Пример программы на языке Python

# Программа для вычисления суммы чисел от 1 до N
n = int(input("Введите N: "))
s = 0
for i in range(1, n+1):
s += i
print("Сумма чисел от 1 до", n, "равна", s)

Задача: Напишите программу, которая запрашивает у пользователя два числа и выводит большее из них.

Решение на Python:

a = float(input("Введите первое число: "))
b = float(input("Введите второе число: "))
if a > b:
print("Большее число:", a)
else:
print("Большее число:", b)