Задание 5 ЕГЭ по информатике: Начальный разбор

Формальное исполнение алгоритмов и анализ программ. Подготовка к ЕГЭ 2026

📋 Общая информация о задании

Что проверяет задание 5?

Задание проверяет умение анализировать алгоритмы с использованием таблиц трассировки, определять результаты выполнения программ и восстанавливать исходные данные по результатам работы алгоритма.

Типы задач в задании 5:

  1. Работа с исполнителями (Черепаха, Робот, Чертежник) — определение результата выполнения последовательности команд
  2. Трассировка алгоритмов — пошаговое выполнение алгоритма с отслеживанием значений переменных
  3. Восстановление исходных данных — определение входных значений, при которых алгоритм дает нужный результат
  4. Анализ программ с циклами, ветвлениями и подпрограммами
⚠️ Важно! В задании 5 необходимо выполнять алгоритм вручную, без использования компьютера. Это требует внимательности и систематического подхода.

🤖 Типы исполнителей

🐢 Черепаха

Рисует линии на плоскости, оставляя след

🤖 Робот

Перемещается по клеткам лабиринта

✏️ Чертежник

Рисует отрезки на координатной плоскости

Исполнитель "Черепаха"

Основные команды Черепахи:

  • Вперед(n) — двигаться вперед на n единиц
  • Назад(n) — двигаться назад на n единиц
  • Направо(α) — повернуться направо на α градусов
  • Налево(α) — повернуться налево на α градусов
  • Повтори k [команды] — повторить команды k раз
💡 Совет: При работе с Черепахой рисуйте траекторию на бумаге, отмечая направление после каждого поворота.

Исполнитель "Робот"

Основные команды Робота:

  • Вверх — переместиться на одну клетку вверх
  • Вниз — переместиться на одну клетку вниз
  • Влево — переместиться на одну клетку влево
  • Вправо — переместиться на одну клетку вправо
  • Повтори k [команды] — повторить команды k раз

Исполнитель "Чертежник"

Основные команды Чертежника:

  • Поднять перо — прекратить рисование
  • Опустить перо — начать рисование
  • Сместиться на вектор (a, b) — переместиться на вектор
  • Повтори k [команды] — повторить команды k раз

📊 Трассировка алгоритмов

Трассировка — это пошаговое выполнение алгоритма с записью значений всех переменных после каждой операции.

Метод трассировочной таблицы

Шаг 1: Создайте таблицу со столбцами для всех переменных алгоритма
Шаг 2: Запишите начальные значения переменных в первую строку
Шаг 3: Выполняйте команды последовательно, записывая изменения
Шаг 4: При циклах выполняйте каждую итерацию в новой строке
Шаг 5: Прочитайте результат из последней строки таблицы

📝 Примеры задач с решениями

Задача 1: Исполнитель Черепаха

Условие: У исполнителя Черепаха есть команды движения и поворота. Черепаха начинает движение, смотря на север. Определите, сколько углов у фигуры, нарисованной Черепахой после выполнения программы:

Повтори 6 [Вперед(10) Направо(60)]
✅ Решение:

Анализ программы:

  • Цикл выполняется 6 раз
  • На каждой итерации: движение вперед на 10 единиц, затем поворот на 60° направо
  • После каждого поворота образуется угол

Пошаговое выполнение:

Итерация Действие Направление после поворота
1 Вперед(10), Направо(60) 60° от севера
2 Вперед(10), Направо(60) 120° от севера
3 Вперед(10), Направо(60) 180° от севера
4 Вперед(10), Направо(60) 240° от севера
5 Вперед(10), Направо(60) 300° от севера
6 Вперед(10), Направо(60) 360° = 0° (север)

Вывод: Черепаха нарисовала замкнутую фигуру. Общий угол поворота: 6 × 60° = 360°. Это означает, что фигура замкнулась. Количество углов равно количеству поворотов.

Ответ: 6 углов (правильный шестиугольник)

Задача 2: Трассировка алгоритма

Условие: Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы:

a := 5
b := 3
a := 2 * a + 3 * b
b := a / 2 - b
c := a - 2 * b
✅ Решение:

Используем трассировочную таблицу:

Шаг Команда a b c
0 Начало — — —
1 a := 5 5 — —
2 b := 3 5 3 —
3 a := 2 * a + 3 * b 2×5 + 3×3 = 19 3 —
4 b := a / 2 - b 19 19/2 - 3 = 9.5 - 3 = 6.5 —
5 c := a - 2 * b 19 6.5 19 - 2×6.5 = 19 - 13 = 6

Ответ: c = 6

Задача 3: Алгоритм с циклом

Условие: Определите значение переменной s после выполнения программы:

s := 0
k := 1
нц пока k ≤ 5
  s := s + k
  k := k + 1
кц
✅ Решение:

Трассировка цикла:

Итерация Условие k ≤ 5 s (до) k (до) s := s + k k := k + 1
Начало — 0 1 — —
1 ✓ (1 ≤ 5) 0 1 0 + 1 = 1 2
2 ✓ (2 ≤ 5) 1 2 1 + 2 = 3 3
3 ✓ (3 ≤ 5) 3 3 3 + 3 = 6 4
4 ✓ (4 ≤ 5) 6 4 6 + 4 = 10 5
5 ✓ (5 ≤ 5) 10 5 10 + 5 = 15 6
Проверка ✗ (6 > 5) 15 6 Выход из цикла

Пояснение: Программа вычисляет сумму чисел от 1 до 5: s = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Ответ: s = 15

Задача 4: Восстановление исходных данных

Условие: При каком наименьшем целом значении переменной x результат выполнения программы будет равен 100?

y := 20
нц пока y < 100
  x := x - 1
  y := y + x
кц
✅ Решение:

Анализ алгоритма:

  • Начальное значение y = 20
  • Цикл выполняется, пока y < 100
  • На каждой итерации: x уменьшается на 1, затем это значение прибавляется к y
  • Нужно найти минимальное x, при котором y достигнет или превысит 100

Подберем значение x методом проб:

Попробуем x = 10:

Итерация x y (до) x := x - 1 y := y + x Условие y < 100
Начало 10 20 — — ✓
1 10 20 9 20 + 9 = 29 ✓
2 9 29 8 29 + 8 = 37 ✓
3 8 37 7 37 + 7 = 44 ✓
4 7 44 6 44 + 6 = 50 ✓
5 6 50 5 50 + 5 = 55 ✓
6 5 55 4 55 + 4 = 59 ✓
7 4 59 3 59 + 3 = 62 ✓
8 3 62 2 62 + 2 = 64 ✓
9 2 64 1 64 + 1 = 65 ✓
10 1 65 0 65 + 0 = 65 ✓

При x = 10 получаем y = 65 < 100. Нужно большее значение x.

Попробуем x = 13:

Сумма: 20 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 20 + 78 = 98 < 100

Попробуем x = 14:

Сумма: 20 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 20 + 91 = 111 ≥ 100 ✓

Ответ: x = 14

Задача 5: Исполнитель Робот

Условие: Робот находится в клетке (1, 1). Определите координаты клетки, в которой окажется Робот после выполнения программы:

Повтори 3 [Вправо Вправо Вверх]
Вниз
Повтори 2 [Влево Вверх]
✅ Решение:

Отслеживаем перемещения:

Команда X Y Пояснение
Начальная позиция 1 1 —
Первая итерация цикла Повтори 3
Вправо 2 1 X + 1
Вправо 3 1 X + 1
Вверх 3 2 Y + 1
Вторая итерация цикла Повтори 3
Вправо 4 2 X + 1
Вправо 5 2 X + 1
Вверх 5 3 Y + 1
Третья итерация цикла Повтори 3
Вправо 6 3 X + 1
Вправо 7 3 X + 1
Вверх 7 4 Y + 1
После первого цикла
Вниз 7 3 Y - 1
Первая итерация цикла Повтори 2
Влево 6 3 X - 1
Вверх 6 4 Y + 1
Вторая итерация цикла Повтори 2
Влево 5 4 X - 1
Вверх 5 5 Y + 1

Ответ: Робот окажется в клетке (5, 5)

🎯 Общие методы и стратегии решения

Метод 1: Построение трассировочной таблицы

Применяется для: Задач на трассировку алгоритмов, циклов, последовательных вычислений

Суть метода: Создание таблицы, в которой отслеживаются значения всех переменных на каждом шаге выполнения алгоритма

Метод 2: Графический метод

Применяется для: Задач с исполнителями (Черепаха, Робот, Чертежник)

Суть метода: Визуализация траектории движения исполнителя на бумаге или в координатной сетке

Метод 3: Обратный ход

Применяется для: Задач на восстановление исходных данных

Суть метода: Выполнение алгоритма в обратном порядке от конечного результата к начальным данным

Метод 4: Подбор параметров

Применяется для: Задач на определение входных значений для получения требуемого результата

Суть метода: Систематический перебор возможных значений с проверкой результата

⚠️ Типичные ошибки и как их избежать

Ошибка 1: Неправильный порядок выполнения операций

Проблема: Забывают о порядке приоритета операций (сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание)

Решение: Используйте скобки и выполняйте операции строго по приоритету

Ошибка 2: Пропуск итераций цикла

Проблема: При трассировке цикла пропускают одну или несколько итераций

Решение: Записывайте каждую итерацию в отдельной строке таблицы, даже если изменения кажутся очевидными

Ошибка 3: Неправильное понимание условия цикла

Проблема: Путают условие продолжения цикла (пока) с условием выхода из цикла

Решение: Внимательно читайте условие: "пока условие истинно" означает выполнение цикла при истинности условия

Ошибка 4: Забывают про направление исполнителя

Проблема: При работе с Черепахой не отслеживают текущее направление после поворотов

Решение: Рисуйте стрелку, показывающую направление, после каждого поворота

Ошибка 5: Арифметические ошибки

Проблема: Допускают ошибки при выполнении простых арифметических операций

Решение: Проверяйте каждое вычисление, записывайте промежуточные результаты

💡 Советы по подготовке к заданию 5

Совет 1: Тренируйте внимательность

Задание 5 требует аккуратности и последовательности. Решайте задачи медленно и тщательно, проверяя каждый шаг.

Совет 2: Используйте визуализацию

Для задач с исполнителями всегда рисуйте траекторию движения. Для алгоритмов — стройте таблицы трассировки.

Совет 3: Проверяйте граничные случаи

При работе с циклами обращайте особое внимание на первую и последнюю итерации.

Совет 4: Практикуйтесь регулярно

Решайте по 3-5 задач ежедневно, постепенно увеличивая сложность.

Совет 5: Изучайте разные типы задач

Задание 5 может содержать разные типы задач. Убедитесь, что вы умеете решать каждый из них.

📚 Контрольные вопросы для самопроверки

Нажмите на вопрос, чтобы увидеть ответ:

1Что такое трассировка алгоритма?

Ответ: Трассировка алгоритма — это пошаговое выполнение алгоритма с фиксацией значений всех переменных после каждой операции. Обычно для трассировки используется специальная таблица (трассировочная таблица), в которой каждая строка соответствует одному шагу выполнения, а столбцы — переменным программы. Этот метод позволяет отследить, как изменяются данные в процессе работы алгоритма, и найти ошибки в программе.

2Какие команды есть у исполнителя Черепаха?

Ответ: У исполнителя Черепаха есть следующие основные команды:

  • Вперед(n) — переместиться вперед на n единиц, оставляя след
  • Назад(n) — переместиться назад на n единиц
  • Направо(α) — повернуться направо на α градусов
  • Налево(α) — повернуться налево на α градусов
  • Повтори k [команды] — повторить указанные команды k раз

Черепаха всегда оставляет след при движении, что позволяет рисовать различные геометрические фигуры.

3Как определить, сколько раз выполнится цикл "пока условие"?

Ответ: Чтобы определить количество итераций цикла "пока условие":

  1. Определите начальное значение переменных, участвующих в условии
  2. Проверьте, истинно ли условие (если нет — цикл не выполнится ни разу)
  3. Выполните тело цикла и обновите значения переменных
  4. Снова проверьте условие
  5. Повторяйте шаги 3-4 до тех пор, пока условие не станет ложным

Важно: цикл "пока" выполняется, пока условие истинно. Если условие с самого начала ложно, цикл не выполнится ни разу (цикл с предусловием).

4Что происходит при выполнении команды a := a + 1?

Ответ: Команда a := a + 1 выполняет следующие действия:

  1. Берется текущее значение переменной a
  2. К этому значению прибавляется 1
  3. Результат записывается обратно в переменную a

Пример: Если до выполнения команды a = 5, то после выполнения a = 6.

Это операция инкремента (увеличения на единицу), часто используется в циклах для подсчета итераций.

5Как восстановить исходные данные алгоритма по его результату?

Ответ: Для восстановления исходных данных можно использовать несколько методов:

Метод 1: Обратный ход

  • Выполните операции алгоритма в обратном порядке
  • Замените операции на обратные (сложение на вычитание, умножение на деление)

Метод 2: Подбор

  • Подставьте различные значения входных данных
  • Выполните алгоритм для каждого значения
  • Найдите то значение, которое дает требуемый результат

Метод 3: Система уравнений

  • Составьте систему уравнений на основе операций алгоритма
  • Решите систему относительно неизвестных входных данных
6В каком порядке выполняются арифметические операции?

Ответ: Арифметические операции выполняются в следующем порядке приоритета:

  1. Скобки () — операции в скобках выполняются в первую очередь
  2. Возведение в степень (если есть в языке)
  3. Умножение (*) и деление (/) — выполняются слева направо
  4. Целочисленное деление (div) и остаток от деления (mod)
  5. Сложение (+) и вычитание (−) — выполняются слева направо

Пример: В выражении 2 + 3 * 4 сначала выполняется умножение: 3 * 4 = 12, затем сложение: 2 + 12 = 14

7Что такое итерация цикла?

Ответ: Итерация цикла — это одно полное выполнение тела цикла (всех команд внутри цикла). Если цикл выполняется n раз, говорят, что он совершил n итераций.

Пример: В цикле Повтори 5 [команды] будет выполнено 5 итераций — команды выполнятся 5 раз.

При трассировке цикла каждую итерацию удобно записывать в отдельной строке таблицы для отслеживания изменений переменных.

8Как отличить цикл с предусловием от цикла с постусловием?

Ответ:

Цикл с предусловием ("пока"):

  • Условие проверяется ДО выполнения тела цикла
  • Если условие ложно с самого начала, цикл не выполнится ни разу
  • Синтаксис: нц пока условие ... кц

Цикл с постусловием ("до"):

  • Условие проверяется ПОСЛЕ выполнения тела цикла
  • Тело цикла всегда выполнится хотя бы один раз
  • Синтаксис: нц ... кц_при условии

Ключевое отличие: цикл с постусловием гарантированно выполнится минимум один раз.

9Что нужно записывать в трассировочную таблицу?

Ответ: В трассировочную таблицу необходимо записывать:

  1. Столбцы:
    • Номер шага или итерации
    • Все переменные, используемые в алгоритме
    • Иногда — выполняемую команду
    • Иногда — условие (для циклов и ветвлений)
  2. Строки:
    • Каждая строка = один шаг алгоритма
    • Начальные значения переменных
    • Изменения после каждой операции
    • Каждая итерация цикла в отдельной строке

Записывайте только измененные значения, неизменные переменные можно повторять из предыдущей строки.

10Как проверить правильность решения задачи с исполнителем?

Ответ: Для проверки решения задачи с исполнителем:

  1. Визуализация: Нарисуйте на бумаге или в тетради траекторию движения исполнителя
  2. Пошаговое выполнение: Выполните каждую команду по порядку, отмечая положение исполнителя
  3. Для Черепахи:
    • Отмечайте направление стрелкой после каждого поворота
    • Проверьте, что сумма всех углов поворота кратна 360° (для замкнутых фигур)
    • Подсчитайте количество сторон/углов полученной фигуры
  4. Для Робота:
    • Используйте координатную сетку
    • Отмечайте каждую клетку, в которой побывал Робот
    • Проверьте конечные координаты
  5. Проверка ответа: Сравните полученный результат с вариантами ответов или требуемым результатом

📝 Задачи для самостоятельного решения

Задача для практики 1

Определите значение переменной b после выполнения программы:

a := 4
b := 6
a := a + b
b := a - b
a := a - b

Подсказка: обратите внимание, что это алгоритм обмена значениями переменных.

Задача для практики 2

Черепаха выполняет программу:

Повтори 4 [Вперед(5) Направо(90)]

Какую фигуру нарисует Черепаха? Найдите периметр этой фигуры.

Задача для практики 3

Определите значение переменной s после выполнения программы:

s := 0
k := 10
нц пока k > 0
  s := s + k
  k := k - 2
кц
Задача для практики 4

Робот находится в клетке (2, 3). В какой клетке он окажется после выполнения программы?

Повтори 2 [Вверх Вправо]
Вниз
Повтори 3 [Вправо]
Задача для практики 5

При каком значении переменной n программа выведет число 20?

k := 0
нц пока n > 0
  k := k + 1
  n := n - 2
кц
вывод k

🎓 Заключение

Задание 5 ЕГЭ по информатике проверяет фундаментальные навыки работы с алгоритмами. Для успешного решения необходимо:

  • Быть внимательным и аккуратным при выполнении каждого шага
  • Систематически использовать трассировочные таблицы
  • Визуализировать работу исполнителей
  • Проверять каждое вычисление
  • Регулярно практиковаться на задачах разного типа

Помните: В задании 5 важна не скорость, а точность. Лучше потратить немного больше времени на тщательную проверку, чем допустить ошибку из-за спешки.

↑